Cho phân thức A=(hình ảnh ở bên dưới)

a.Rút gọn biểu thức A 

b.Tính giá trị của phân thức A khi x = 2

c.Chứng minh A luôn dương với mọi giá trị của x khác 1 

`a.`

`A=(2x^3 -2x^2)/(x^3 -x^2 +x-1) (ĐK: x\ne 1)`

`=(2x^2 (x-1))/((x^2 +1)(x-1))`

`=(2x^2 (x-1))/((x^2 +1)(x-1))`

`=(2x^2 (x-1))/((x^2 +1)(x-1))`

`=(2x^2)/(x^2 +1)`

`b.`

`x=2 => A=(2.2^2)/(2^2 +1)=(2.4)/(4+1)=8/5`

`c.`

`A=(2x^2)/(x^2 +1)`

Ta thấy: `2x^2 >=0 ; x^2 >=0 => x^2 +1 >= 1 >0`

`=>(2x^2)/(x^2 +1) >= 0 ∀x\ne 1`.