Bài 1: Tìm 2 số biết rằng 4 lần số thứ 2 cộng với 5 lần số thứ nhất bằng 18040 và 3 lần số thứ nhất lớn hơn 2 lần số thứ 2 là 2002

Gọi số tự nhiên thứ nhất là x, số tự nhiên thứ hai là y (x,y ∈ N)

Vì 4 lần số thứ hai cộng với 5 lần số thứ nhất bằng 18040 nên ta có: 5x+4y=18040 (1)

Vì 3 lần số thứ nhất  hơn 2 lần số thứu hai là 2002 nên ta có: 3x-2y=2002 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left[ \begin{array}{l}5x+4y=18040\\3x-2y=2002\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}5x+4y=18040\\6x-4y=4004\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}11x=22044\\6x-4y=4004\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2004\\6.2004-4y=4004\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2004\\y=2005\end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số tự nhiên thứ nhất là 2004, số tự nhiên thứ hai là 2005

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số thứ nhất là : ` x `

      số thứ hai là : ` y`

`-` `4` lần số thứ `2` cộng `5` lần số thứ nhất bằng `18040` nên ta có phương trình `(1) ` :

`5x + 4y = 18040`

`-` `3` lần số thứ nhất hơn `2` lần số thứ hai `2002 ` nên ta có phương trình `(2) ` :

`3x - 2y = 2002 `

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình :

`{(5x+4y=18040),(3x-2y=2002):}`

`⇔{(5x+4y=18040),(6x-4y=4004):}`

`⇔{(11x=22044),(3x-2y=2002):}`

`⇔{(x=2004),(3.2004-2y=2002):}`

`⇔{(x=2004),(2y=4010):}`

`⇔{(x=2004),(y=2005):}`

Vậy số thứ nhất là : `2004`

       số thứ hai là : `2005`