Các bạn giải giúp mình câu II với ạ,mình cảm ơn ạ(sử dụng kthuc lp8)

`x^2 -2(m+1)x+m^2 -1=0 (1)`

`a)`

Thay `x=4` vào `(1)`, ta được:

`4^2 -2(m+1).4+m^2 -1=0`

`<=>16-8m-8+m^2 -1=0`

`<=>m^2 -8m+7=0`

`<=>(m-7)(m-1)=0`

`<=>[(m-7=0),(m-1=0):}`

`<=>[(m=7),(m=1):}`

Trường hợp `1: m=1`

`(1)=>x^2 -2(1+1)x+1^2 -1=0`

`<=>x^2 -4x=0`

`<=>x(x-4)=0`

`<=>[(x=0),(x-4=0):}`

`<=>[(x=0),(x=4):}`

Trường hợp `2: m=7`

`(1)=>x^2 -2(7+1)x+7^2 -1=0`

`<=>x^2 -16x+48=0`

`<=>(x-12)(x-4)=0`

`<=>[(x-12=0),(x-4=0):}`

`<=>[(x=12),(x=4):}`

Vậy nghiệm còn lại của phương trình là `x=0;x=12`.

`b)`

`b' = (-2(m+1))/2 = -(m+1)`

`Δ' = [-(m+1)]^2 - 1.(m^2 -1)`

`=m^2 +2m+1-m^2 +1`

`=2m+2`

Để phương trình có hai nghiệm `=>2m+2 >=0`

`<=>2m>=-2`

`<=>m>=-1`

Áp dụng hệ thức Vi-ét: `{(x_1 +x_2 = 2m+2),(x_1 x_2=m^2 -1):}`

Theo đề ra:

`x_1^2 +x_2^2 =x_1 x_2 +8`

`<=> (x_1 +x_2)^2 -2x_1 x_2 =x_1 x_2 +8`

`<=>(2m+2)^2 -3(m^2 -1)-8=0`

`<=>4m^2 +8m+4-3m^2 +3-8=0`

`<=>m^2 +8m-1=0`

`<=>(m^2 + 2.m.4 + 4^2)-17=0`

`<=>(m+4)^2 -17=0`

`<=>(m+4)^2 = (+-\sqrt{17})^2`

`<=>m+4 = +-\sqrt{17}`

`<=>[(m+4=\sqrt{17}),(m+4=-\sqrt{17}):}`

`<=>[(m=\sqrt{17}-4 (thỏa mãn)),(m=-\sqrt{17}-4 (loại)):}`

Vậy `m=\sqrt{17}-4`.