Chứng minh rằng hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8 

Gọi `x` là `1` số lẻ

`=>``(x+2)` là số lẻ kế tiếp
Ta có:
          `(x+2)^2 - x^2`
`<=>`    `x^2+4x+4-x^2`
`<=>`     `4(x+1) ⋮ 8`
`=>``(x+1)` phải là 1 số chẵn
Mà x là số lẻ nên `=>` `(x+1)` luôn chẵn
`=>` ĐPCM
phungviet2

Gọi một số lẻ là `2k+1  (k inZZ)`

thì số lẻ kia là `2k-1`

Ta có:

`(2k+1)^2-(2k-1)^2`

`=4k^2+4k+1-4k^2+4k-1`

`=8k\vdots8AAk inZZ  (đpcm).`