Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC. D, là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC. F đối xứng với...
Câu hỏi :

Cho tam giác ABC. D, là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC. F đối xứng với D qua E.

a) Chứng minh ADCF là hình bình hành

b) Chứng minh AB = DF

c) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để ADCF là hình thoi.

                 Xin hãy giúp, cho 5 sao và tim ạ

Lời giải 1 :

a) Xét tứ giác `ADCF` có:

`AE=EC` ( gt )

`DE=EF` ( gt )

`DF∩AC={E}`

`=>` Tứ giác `ADCF` là hình bình hành.

b) Vì `ADCF` là hình bình hành

`=>``AF`║`DC` hay `BD`║`AF` và `AF=CD`

Vì `D` là trung điểm của `BC`

`=>``CD=DB`

Mà `AF=CD`

`=>``BD=AF`

Xét tứ giác `AFDB` có:

`BD=AF` ( cmt )

`BD`║`AF` ( cmt )

`=>` Tứ giác `AFDB` là hình bình hành

`=>``AB=DF`

c) Để hình bình hành `ADCF` là hình thoi thì `DE⊥AC`

Vì `AFDB` là hình bình hành

`=>``AB`║`FD`

Mà `E∈DF`

`=>``ED`║`AB`

`=>``AB⊥AC`

Vậy để `ADCF` là hình thoi thì `ΔABC` phải là `Δ` vuông tại `A`.

$#chithanh17062010$

 

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!

Nguồn :

sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK