9. Nhà bạn Lan có một mảnh vườn trồng ngô, vườn được làm thành nhiều luống và số cây ở mỗi luống là như nhau. Lan tính rằng: nếu tăng 4 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì tổng số cây trong vườn tăng thêm 20 cây, nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 7 cây thì tổng số cây trong vườn tăng 24 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng được bao nhiêu cây Ngô?

Sos giúp e đến đoạn lập hpt thoi còn đâu e tự tính dc

Gọi số luống ngô là `a` luống `(a in N)`

Số cây ngô trên `1` luống là `b` cây `/` luống `(b in N)`

Ta có số cây ngô là `ab` cây

Tăng 4 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì tổng số cây trong vườn tăng thêm 20 cây :

`(a+4)(b-2)=ab+20`

`ab+4b-2a-8=ab+20`

`-2a+4b=28`

`-a+2b=14`

Giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 7 cây thì tổng số cây trong vườn tăng 24 cây : 

`(a-4)(b+7)=ab+24`

`ab+7a-4b-28=ab+24`

`7a-4b=52`

 Ta có hệ sau :

`{(-a+2b=14),(7a-4b=52):}`

`{(a=16),(b=15):}` Thỏa mãn

Vậy nhà Lan trồng được số cây là : 

`16.15=240` cây

Gọi số luống ngô lúc đầu là `x`   `(x,y \in N*)`

      số cây ngô mỗi luống là `y`

`=>` tổng số cây ngô trong vườn là `xy`

tăng `4` luống và giảm `2` cây mỗi luống, tổng số cây tăng thêm `20` cây:

`(x+4)(y-2) = xy + 20`

`<=> xy - 2x + 4y - 8 = xy + 20`

`<=>  - 2x + 4y = 28`  `(1)`

Giảm `4` luống và tăng `7` cây mỗi luống, tổng số cây tăng thêm `24`:

`(x-4)(y+7) = xy + 24`

`<=> xy + 7x - 4y - 28 = xy + 24`

`<=> 7x - 4y = 52`  `(2)`

từ `(1),(2)` ta có hệ:

`{( -2x + 4y = 28),(7x - 4y = 52):}`

`<=> {(5x =80 ),(7x - 4y = 52):}`

`<=> {( x = 16(TM)),(y = 15(TM)):}`

vậy số luống là `16`

      số cây trên luống là `15`

     tổng số cây là `16.15 = 240` cây

`@Tobi`