a) Chứng minh AM=BM

b) Chứng minh MN là đường cao của hình thang

Help mee

`a)` Xét `\triangle AMD` và `\triangle BMC`

`{(DM = MC  (\text{M là trung điểm DC})),(AD = BC  (\text{ABCD là hình thang cân})),(\hat{ADM} = \hat{BCM}   (\text{ABCD là hình thang cân})):}`

`=> \triangle AMD = \triangle BMC  (c-g-c)`

`=> AM = BM`

`b)` Ta có: `AM = BM  (cmt)`

`=> \triangle AMB` cân tại `M`

mà `MN` là đường trung tuyến

`=> MN` là đường cao

`=> MN` là đường cao hình thang `ABCD`

`a)` Xét $\triangle$ACM và $\triangle$BDM , có : 

        MC `=` MD (M là trung điểm CD)

       $\widehat{C}$ `=` $\widehat{D}$ ( `2` góc kề `1` đáy) 

        AC `=` BD (cạnh bên)

`=>` $\triangle$ACM `=` $\triangle$BDM (c.g.c)

`=>` AM `=` BM ( `2` cạnh t/ứng) 

`b)` xét  $\triangle$ANM và $\triangle$BNM , có : 

                    AM `=` BM (cmt) 

                   AN `=` BN (N là trung điểm AB)

                   MN là cạnh chung 

`=>` $\triangle$ANM và $\triangle$BNM (c.c.c) 

`=>`  $\widehat{AMN}$ `=` $\widehat{BMN}$ (`2` góc t/ứng) 

Do đó : MN là phân giác $\widehat{AMB}$

Mà AM `=` BM `=>` $\triangle$AMB cân tại M 

`=>` MN cũng là đường cao $\triangle$AMB 

`=>` MN là đường cao của hình thang ABCD (đpcm) 

`#hl`