Ba vòi nước A, B, C được bắc cùng vào một bể chứa. Các vòi chảy được một lượng nước bằng thể tích của bể theo thời gian chảy được ghi trong các trường hợp sau :
a) Vòi A : 2 giờ và vòi B: 1 giờ 30 phút; 
b) Vòi A : 1 giờ và vòi C : 4 giờ; 
c) Vòi B : 3 giờ và vòi C : 2 giờ.
Tính thời gian để riêng từng vòi chảy được 1 lượng nước bằng thể tích bể chứa 

Giải thích các bước giải:

Đổi $1$ giờ $30$ phút $=\dfrac32$ giờ

Gọi thời gian chảy riêng để đầy bể của vòi $A, B, C$ lần lượt là $a, b,c $ giờ

$\to$Mỗi giờ mỗi vòi chảy được $\dfrac1a, \dfrac1b, \dfrac1c$ bể

Theo bài ta có:

$\begin{cases}\dfrac1a\cdot 2+\dfrac1b\cdot \dfrac32=1\\ \dfrac1a\cdot 1+\dfrac1c\cdot 4=1\\\dfrac1b\cdot 3+\dfrac1c\cdot 2=1\end{cases}$ 

$\to\begin{cases}\dfrac1b\cdot \dfrac32=1-\dfrac2a\\ \dfrac1c\cdot 4=1-\dfrac1a\\\dfrac1b\cdot 3+\dfrac1c\cdot 2=1\end{cases}$ 

$\to\begin{cases}\dfrac1b=\dfrac23-\dfrac4{3a}\\ \dfrac1c=\dfrac14-\dfrac1{4a}\\(\dfrac23-\dfrac4{3a})\cdot 3+(\dfrac14-\dfrac1{4a})\cdot 2=1\end{cases}$ 

$\to \begin{cases}\dfrac1a=\dfrac13\\\dfrac1b=\dfrac29\\\dfrac1c=\dfrac16\end{cases}$

$\to \begin{cases}a=3\\b=\dfrac92\\c=6\end{cases}$