3B. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=50°. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Cx vuông góc với AC. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB .

a) Tính số đo ACB.

b) Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA và AD//BC.

c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC) và CK perp AD(K thuộc AD) . Chứng minh BH = DK .

d) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm H,I,K thẳng hàng và 3 đường thẳng AC, HK, BD cùng gặp nhau ở I.

Đáp án:Giải thích các bước giải:

a.+)Xét tam giác vuông ABC có:

góc BAC+góc ABC+góc BCA=180 độ

=> góc BCA=180 -góc BAC-góc ABC=180-90-50=40 độ

b. +)Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

AC chung

góc BAC=góc DCA (=90độ)

AB=CD

=>tam giác ABC =tam giác CDA(c.g.c)

=>góc BCA=gócDAC

=> AD//BC

c.+) AB //CD (cùng vuông góc AC)

Mà AB=CD

=>ADCH là hình bình hành

=> góc ABH=gócKDC

+)Xét tam giác ABH và tam giác CDK có:

góc ABH=gócKDC

AB=CD

góc AHB=gócCKD (=90 độ)

=>tam giác ABH = tam giác CDK(ch.gn)

=>BH=DK

anh admin đẹp trai 

Bạn tham khảo nhé .

Giải thích các bước giải: