Cho nửa đường tròn(O;R) có đường kính AB,tiếp tuyến tại điểm M trên nửa đường tròn lần lượt cắt 2 tiếp tuyến tại A và B ở C và D.

1)Chứng minh:AC+DB=CD

2)Chứng minh:tam giác COD vuông

3)OC cắt AM tại E và OD cắt BM tại F.Chứng minh:Tứ giác OEMF là hình chữ nhật
Helpp mik vsss plss

mai cần gắp lắm rùi ạ :33

Giải thích các bước giải:

1.Vì $CA, CM$ là tiếp tuyến của $(O)\to CA=CM$

         $DM, DB$ là tiếp tuyến của $(O)\to DB=DM$

$\to CD=CM+MD=AC+BD$

2.Vì $CA, CM$ là tiếp tuyến của $(O)\to OC$ là phân giác $\widehat{AOM}$

         $DM, DB$ là tiếp tuyến của $(O)\to OD$ là phân giác $\widehat{BOM}$

          $\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^o$

$\to OC\perp OD$

3.Vì $CA, CM$ là tiếp tuyến của $(O)\to OC\perp AM\to OE\perp EM$

         $DM, DB$ là tiếp tuyến của $(O)\to OD\perp MB\to OF\perp FM$

          $AB$ là đường kính của $(O)\to \widehat{AMB}=90^o\to MA\perp MB\to ME\perp MF$

$\to OEMF$ là hình chữ nhật