làm giải rõ ra nhé.giúp mình

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh là x 

⇒  x – 13 ∈ BC(20;25;30) và (x – 28) ⋮ 45 ;  x < 1000

Ta có : 

20 = 2² . 5  ; 25 = 5² ; 30 = 2 . 3 . 5

Ta có BCNN (20;25;30) = 2² . 3 . 5² = 300 

x – 13 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 120 ; ... }

⇒ x  – 28 ∈ { 285 ; 585 ; 885 ; 1185 ; ... }

Vì (x – 28) ⋮ 45 và x < 1000

⇒ x – 28 = 585

⇒ x = 613