hép miiiii:((((((((((((

Đáp án+Giải thích các bước giải:

  Gọi chiều dài bân đầu là: `x(cm)`

        chiều rộng ban đầu là: `y(cm)`

`(x>y>2)`

`->` Diện tích ban đầu là: `x.y` `(cm^{2})`

Nếu tăng chiều dài thêm `3cm` và giảm chiều rộng đi `2cm` thì diện tích giảm `12cm^{2}` khi đó ta có diện tích mới là:

`(xy-12)=(x+3).(y-2)`

`<=>xy-12=xy-2x+3y-6`

`<=>2x-3y-6=-12`

`<=>2x-3y=6(1)`

Nếu giảm chiều dài đi `2cm` và tăng chiều rộng lên `2cm` thì diện tích tăng thêm `8cm^{2}` khi đó ta có diện tích mới đó là:

`xy+8=(x-2).(y+2)`

`<=>xy+8=xy+2x-2y-4`

`<=>2x-2y-4=8`

`<=>2x-2y=12`

`<=>x-y=6(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`2x-3y=6` và `x-y=6`

`<=>2x-3y=6` và `2x-2y=12`

`<=>-y=-6` và `x-y=6`

`<=>y=6` và `x-6=6`

`<=>y=6` và `x=12`

`<=>x=12` và `y=6`  `(tmđk)`

Vậy chiều dài bân đầu là: `12cm;` chiều rộng ban đầu là `6cm`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài ; chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: `x ; y  ( cm )` ( đk `x > y > 2` )

Chiều dài ; chiều rộng sau khi tăng là: `x + 3 ; y + 2  ( cm )`

Chiều dài ; chiều rộng sau khi giảm là: `x - 2 ; y - 2  ( cm )`

Theo bài ra ta có hệ pt:

`{(( x + 3 )( y - 2 ) = xy - 12),(( x - 2 )( y + 2 ) = xy + 8):}`

`<=> {(xy + 3y - 2x - 6 = xy - 12),(xy - 2y + 2x - 4 = xy + 8):}`

`<=> {(2x - 3y = 6),(2x - 2y = 12):}`

`<=> {(y = 6),(x = y + 6):}`

`<=> {(y = 6),(x = 12):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy dài: `12  cm` ; rộng: `6  cm`