Số học sinh của một trường khoảng gần 500 học sinh . Biết rằng nếu xếp hàng 8 , hàng 12 , hàng 5 , đều thiếu 1 em . Tính số học sinh của trường ?

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh của trường đó là `x.` `( x ∈ N^***, x <500)` 

Theo bài ra, ta có: `x + 1` ⋮ `8; 12; 5.` 

`=>` `x+1` ∈ BCNN $( 8; 12; 5).$ 

Ta có:

`8 = 2^3;` `12 = 2^2.3;` `5=5.` 

`=>` BCNN`( 8; 12; 5) = 2^3.3.5 = 120` 

`=>` BC`( 8; 12; 5) = {0; 120; 240; 360; 480; 600;....}` 

Vì số học sinh khoảng gần `500.` 

`=>` `x+1 = 480.` 

`x = 480 - 1` 

`x = 479` 

Vậy: số học sinh của một trường là `479.` 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của trường là x 

Vì số học sinh đó xếp hàng 5 ; hàng 8; hàng 12 đều thiếu 1 học sinh 

⇒ x +1 chia hết cho 5;8;12

⇒ x +1 thuộc BC(5;8;12)

5 = 5   ;  8 = 2³ ; 12 = 2².3

BCNN (5;8;12) = 5 . 2³ . 3 = 120

⇒ BC (5;8;12) = B(120) = ( 0 ; 120 ; 240 ; 360; 480 ; ......)

mà x < 500

⇒ x + 1 = 480

⇒ x = 479

Vậy số học sinh của trường đó là 479 học sinh