Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó:

A. C là đa thức bậc 4.                B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4.

C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4.       D. C là đa thức bậc không lớn hơn 4.

Giải thích cách làm nhé mn!

Đa thức bậc `4` `A;B` có dạng:

`A = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e`

`B = a'x^4 + b'x^3 + c'x^2 + d'x + e'`

Do đó: đa thức `C = A + B` có dạng:

`C = (a + a')x^4 + (b+b')x^3 + (c+c')x^2 + (d+d')x + (e+e')`

Với: `a \ne -a'`

`⇒ a+a' \ne 0`

`→ C` là đa thức bậc `4`

Với: `a = -a'`

`⇒ a+a' = 0`

`→ C` không là đa thức bậc `4` mà là đa thức có bậc nhỏ hơn `4`

Vậy `C` là đa thức không lớn hơn `4`

`→` Chọn `D`

`\color{blue}{\text{#Lpw}}`

Đáp án:

`D.` Là đa thức bậc không lớn hơn `4.`

Giải thích các bước giải:

`->` Tổng `C` là hai đa thức `A` và `B` cùng có bậc `4` nên `C` không thể lớn hơn `4`

`->` Tổng `C` vẫn có thể có những đa thức nhỏ hơn `4`