B1: Cho hình thang cân ABCD có A = 100°
a Tính các góc còn lại CAB, DC là 2 cạnh đáy)
b Kẻ AE vuông góc với DC, BF vuông góc với DC. CM AE = BF
C, ke EM vuông góc với  BC, EN vuông góc AD. CM EM = EN 
d CM MB = AM

`a`

`@` ta có `ABCD` là hình thang cân

`->` hai cặp góc ở đáy bằng nhau

`->` `A` `=` `B` `=` `100^o` và `D` `=` `C`

`->` `D` `=` `C` `=` `\frac{360^o-100^o-100^o}{2}` `=` `80^o`

`b`

`@` xét tam giác `ADE` và tam giác `BCF` `:`

góc `ADE` `=` góc `BFC` `=` `90^o` `(g t)`

`AD` `=` `BC` `(` `ABCD` là hình thang cân `)`

góc `ADE` `=` góc `BCF` `(` `ABCD` là hình thang cân `)`

`->` tam giác `ADE` `=` tam giác `BCF` `(g.c.g)`

`->` `AE=BF` `(` `2` cạnh tương ứng `)`

`c`

`@` xét tam giác `DEN` và tam giác `CMF` `:`

góc `DNE` `=` góc `CMF` `(=90^o g t)`

`DE=CF` `(` do tam giác `ADE` `=` tam giác `BCF` `)`

góc `D` `=` góc `C` 

`->` tam giác `DEN` `=` tam giác `CMF`  `(g.c.g)`

`->` `EN=FM` `(` `2` cạnh tương ứng `)`

a) Vì `ABCD` là hình thang cân

`=>`$\widehat{DAB}$`=`$\widehat{ABC}$`=`$100^o$ và $\widehat{ADC}$`=`$\widehat{BCD}$

`=>`$\widehat{ADC}$`=`$\widehat{BCD}$`=`$\dfrac{360^o-100^o-100^o}{2}$`=`$80^o$

b) Vì `AE``⊥``CD`

Mà `AB`║`CD`

`=>``AE⊥AB`

Xét tứ giác `ABFE` có:

$\widehat{EAB}$`=`$\widehat{AEF}$`=`$\widehat{EFB}$`=`$90^o$

`=>` Tứ giác `ABFE` là hình chữ nhật

`=>``AE=BF`.

c) Ta có: $\widehat{BAE}$`+`$\widehat{EAD}$`=`$\widehat{BAD}$

$\widehat{ABF}$`+`$\widehat{FBC}$`=`$\widehat{ABC}$

Mà $\widehat{EAB}$`=`$\widehat{ABF}$`=`$90^o$ và $\widehat{DAB}$`=`$\widehat{ABC}$

`=>`$\widehat{DAE}$`=`$\widehat{FBC}$

Xét `ΔDAE` và `ΔCBF` có:

$\widehat{DAE}$`=`$\widehat{FBC}$ ( cmt )

$\widehat{AED}$`=`$\widehat{BFC}$`=`$90^o$

`AD=CB` ( Vì `ABCD` là hình thang cân )

`=>``ΔDAE=ΔCBF` ( cạnh huyền - góc nhọn )

`=>``ED=FC` ( 2 cạnh tương ứng )

Xét `ΔNED` và `ΔMFC` có:

`ED=FC` ( cmt )

$\widehat{END}$`=`$\widehat{FMC}$`=`$90^o$

$\widehat{NDE}$`=`$\widehat{MCF}$ ( cmt )

`=>``ΔNED=ΔMFC` ( cạnh huyền - góc nhọn )

`=>``EM=EN` ( 2 cạnh tương ứng )

$#chithanh17062010$