một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 100 m nếu chiều dài và chiều rộng của khu đất cùng giảm đi 20 m thì diện tích khu đất này giảm bao nhiêu mét vuông

Gọi chiều dài khu đất là: `x (m) (50> x > 20)` 

Nửa chu vi khu đất là: `100 : 2 = 50 (m)` 

Chiều rộng khu đất là: `50 - x (m)` 

Diện tích khu đất lúc đầu là: `x . (50 - x) = 50x - x^2 (m^2)` 

Chiều dài khu đất khi giảm `20 m` là: `x - 20 (m)` 

Chiều rộng khu đất khi giảm `20 m` là: `50 - x - 20 = 30 - x (m)` 

Diện tích khu đất khi chiều dài và chiều rộng cùng giảm `20 m` là: `(x - 20) . (30 - x) = -x^2 + 50x - 600 (m^2)` 

Diện tích khu đất giảm số mét vuông là: 

`(50x - x^2) - (-x^2 + 50x - 600) = 600 (m^2)` 

Vậy: Diện tích khu đất giảm `600 m^2` 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi khu đất là $\dfrac{100}{2}=50(m)$

Gọi chiều dài khu đất là $x(m)$ $(25<x<50)$

Chiều rộng khu đất là $50-x(m)$

Chiều dài khu đất sau khi giảm đi $20m$ là $x-20(m)$

Chiều rộng khu đất sau khi giảm đi $20m$ là $50-x-20=30-x(m)$

Diện tích khu đất ban đầu là $x(50-x)(m^2)$

Diện tích khu đất giảm đi là:

$x(50-x)-(x-20)(30-x)=50x-x^2-30x+x^2-600-20x=600(m^2)$

#tuan789