Giúp mik giải Chi Tiết các bc bài này vs akk. Mik vote 5 sao cho ctrl chi tiết đầy đủ nhất akk. Cảm ơn psl pls

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`2)`

`a)(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=(7x-6)/(4-x^2)` `(1)`

`-` ĐKXĐ : `{(x-2\ne0),(x+2\ne0):}`

`<=>{(x\ne2),(x\ne-2):}`

Theo đề bài ra ta xét phương trình `(1)` có : 

`=>((x-1)(x-2))/((x-2)(x+2))-(x(x+2))/(((x-2)(x+2))=(7x-6)/(4-x^2)`

`<=>(x^2-3x+2)/((x+2)(x-2))-(x^2+2x)/((x-2)(x+2))-(7x-6)/(4-x^2)=0`

`<=>(x^2-3x+2-x^2-2x)/((x+2)(x-2))+(7x-6)/(x^2-4)=0`

`<=>(2-5x)/((x+2)(x-2))+(7x-6)/((x+2)(x-2))=0`

`<=>2-5x+7x-6=0`

`<=>2x-4=0`

`<=>x=2` (loại)

Vậy `S={∅}`

`b)(x+3)/(x+1)-(x-1)/x=(3x^2+4x+1)/(x(x+1))`  `(2)`

`-` ĐKXĐ : `{(x+1\ne0),(x\ne0):}`

`<=>{(x\ne-1),(x\ne0):}`

Theo đề bài ra ta xét phương trình `(2)` có : 

`=>(x(x+3))/(x(x+1))-((x-1)(x+1))/(x(x+1))=(3x^2+4x+1)/(x(x+1))`

`<=>x(x+3)-(x+1)(x-1)=3x^2+4x+1`

`<=>x^2+3x-(x^2-1)=3x^2+4x+1`

`<=>x^2+3x-x^2+1-3x^2-4x-1=0`

`<=>``-3x^2-x=0`

`<=>``-(3x^2+x)=0`

`<=>3x^2+x=0`

`<=>x(3x+1)=0`

`<=>x=0` hoặc `3x+1=0`

`<=>x=0` (loại) hoặc `x=-1/3` (t/m)

Vậy `S={-1/3}`

`c)2/((x-4)(x-2))+(x+3)/(x-4)=(x-1)/(2-x)`  `(3)`

`-` ĐKXĐ : `{(x-2\ne0),(x-4\ne0):}`

`<=>{(x\ne2),(x\ne4):}`

Theo đề bài ra ta xét phương trình `(3)` có : 

`=>2+(x+3)(x-2)+(x-1)(x-4)=0`

`<=>2+x^2+x-6+x^2-5x+4=0`

`<=>2x^2-4x=0`

`<=>2x(x-2)=0`

`<=>2x=0` hoặc `x-2=0`

`<=>x=0` (nhận) hoặc `x=2` (loại)

Vậy `S={0}`