Cho tam giác ABC có AB < AC.Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB . CHỨNG MINH :

a) BD=ED

b) DA là tia phân giác của góc BDE

Lưu ý: Phải vẽ hình và ghi giả thiết kết luận rồi mới làm bài

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`#Ju ly `

`g ``t ` | `ΔABC(AB<AC `
          | $\widehat{A1}$`= `$\widehat{A2}$`=(\hat{A})/2(D∈BC) `

          | `AE=AB(E∈AC) `
_____________________________

`kl `    | `a)BD=ED `

          | `b)DA ` là tia phân giác của `\hat{BDE}`

`a) ` Xét `ΔADB ` và `ΔADE, ` có`: `

             `AB=AE(g ``t) `

             $\widehat{A1}$`= `$\widehat{A2}$`(g ``t) `

             `AD ` chung.

`=>ΔADB=ΔADE(c.g.c) `

`=>BD=DE(2 ` cạnh tương ứng`) `

`b) ` Vì `ΔADB=ΔADE(cmt) `

`=> ` $\widehat{D1}$`= `$\widehat{D2}$`(2 ` góc tương ứng`) `

`=>DA ` là tia phân giác của $\widehat{BDE}$