A)Giá trị của biểu thức sau có phụ thuộc vào giá trị của biến không

B= (x+1)³-(x-1)(x²+x+1)-3x(x+1)

B) chứng minh Giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

A= (3x+3)(9x²-6x+4)-3(9x³-2)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`B = ( x + 1 )^3 - ( x - 1 )( x^2 + x + 1 ) - 3x( x + 1 )`

`B = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - ( x^3 - 1 ) - 3x^2 - 3x`

`B = x^3 + 1 - x^3 + 1`

`B = 2`

`=>` giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

________________________________

`A = ( 3x +3 )( 9x^2 - 6x + 4 ) -3( 9x^3 - 2 )`

`A = 27x^3 + 9x^2 - 6x + 12 - 27x^2 + 6`

`A = 9x^2 - 6x + 18`

`=>` giá trị biểu thức phụ thuộc vào biến

_______________________________

`A = ( 3x + 2 )( 9x^2 - 6x + 4 ) -3( 9x^3 - 2 )`

`A = 27x^3 + 8 - 27x^3 + 6`

`A = 14`

`=>` giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

Đáp án+Giải thích các bước giải:

A,

Ta có:

`B=(x+1)^3-(x-1)(x^2+x+1)-3x(x+1)`

`B=(x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-1)-(3x^2+3x)`

`B=x^3+3x^2+3x+1-x^3+1-3x^2-3x`

`B=(x^3-x^3)+(3x^2-3x^2)+(3x-3x)+(1+1)`

`B=2`

Vậy giá trị biểu thức `B` không phụ thuộc vào biến

B, Sửa đề:

Ta có:

`A=(3x+2)(9x^2-6x+4)-3(9x^3-2)`

`A=(3x)^3+2^3-(27x^3-6)`

`A=27x^3+8-27x^3+6`

`A=(27x^3-27x^3)+(8+6)`

`A=14` (ĐPCM)

Vậy `A` không phụ thuộc vào biến