Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:

Người ta trộn `8g` chất lỏng này với `6g` chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn nó là `0,2g//cm^3` để được hỗn hợp có khối lượng riêng `0,7g//cm^3` . Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi `x` là khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai `(Đk:x > 0)`

`=>` Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là: `x + 0,2 (g//cm^3)`

`=>` Thể tích của chất lỏng thứ nhất là: `8/(x + 0 , 2)(cm^3)`

`=>` Thể tích của chất lỏng thứ hai là: `6/x (cm^3)`

Khối lượng hỗn hợp là: `8 + 6 = 14 (g)`

Thể tích của hỗn hợp là:`14/(0,7) = 20 (cm^3)`

Theo đề bài, ta có phương trình:

`8/(x + 0, 2) + 6/x = 20`

`<=> (8x)/(x(x + 0, 2)) + (6(x + 0, 2))/(x(x + 0, 2)) = (20x(x + 0, 2))/(x(x + 0, 2))`

`<=> 8x + 6(x + 0, 2) = 20x(x + 0, 2)`

`<=> 8x + 6x + 1, 2 = 20x ^ 2 + 4x`

`<=> 20x ^ 2 + 4x - 8x - 6x - 1, 2 = 0`

`<=> 20x^2−10x−1,2=0`

`<=> x = 0,6` Hoặc `=-0,1``(`KoTM`)`

Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là:

`0,6+0,2=0,8(g//cm^3)`

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất và thứ hai lần lượt là

`0,8(g//cm^3);0,6(g//cm^3)`