cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm AC=20cm kẻ đường cao ah. Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại I và D. Chứng minh IH/IA = DA/DC

Giải thích các bước giải:

Xét $\Delta BHA,\Delta BAC$ có:

Chung $\hat B$

$\hat H=\hat A(=90^o)$

$\to \Delta BHA\sim\Delta BAC(g.g)$

$\to \dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}$

Mà $BI, BD$ là phân giác $\hat B$

$\to \dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{DA}{DC}$

Ta xét về Tam Giác ` BHA , ` Tam Giác ` BAC : `

` hat{H} = hat{A} = 90^@ `

` -> ` Tam Giác ` BHA ~~ ` Tam Giác ` BAC `

` -> {BH}/{BA} = {BA}/{BC} `

` -> BI , BD = hat{B} `

` -> {IH}/{IA} = {BH}/{BA} = {BA}/{BC} = {DA}/{DC} `

Ta có hình vẽ bên dưới ` : `

` ttcolor{cyan}{#PVZ2MK} `