cho ΔABC có đường trung tuyến AM thỏa mãn AM = $\frac{1}{2}BC$ .Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA . Chứng minh :

a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) ΔABC vuông tại A.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Ta có : 

AM = $\frac{1}{2}BC$ (GT) 

 ⇒ AM = MB = MC

Mà MD = MA (GT)

⇒ MB = MC = MA = MD

⇒ MB + MC = MA + MD

        BC        =      AD

Tứ giác ABDC có MB = MC = MA = MD

⇒ ABDC là hình bình hành có BC = AD (CMT)

⇒Tứ giác ABDC là hình chữ nhật .

b) Vì tứ giác ABDC là hình chữ nhật

⇒  `hat(BAC)`= $90^{o}$ 

⇒ ΔBAC vuông tại A .

#hoidap247

@thuhangnguyen9

Giải thích các bước giải: