Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 

mn giúp mình với:)))

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (giờ) là thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc một mình `(x;y > 0)`

Vì hai người thợ cùng làm trong `16` giờ thì xong nên trong một giờ hai người làm được

`1/x + 1/y = 1/16`    (1)

Vì người thứ nhất làm trong `3` giờ và người thứ hai làm trong `6` giờ thì học làm được `25% = 1/4` công việc nên

`3/x + 6/y = 1/4`   (2)

Từ `(1)` và `(2)` ta được

`{(1/x + 1/y = 1/16),(3/x + 6/y = 1/4):}`

Đặt `a = 1/x ; b = 1/y`

`⇔{(a + b = 1/16),(3a + 6y = 1/4):}`

`⇔{(3a + 3b = 3/16),(3a + 6y = 1/4):}`

`⇔{(-3b = -1/16),(a + b = 1/16):}`

`⇔{(b = 1/48),(a = 1/24):}`

`⇒{(1/x = 1/24),(1/y = 1/48):}`

`⇔{(x = 24),(y = 48):}` (nhận)

Vậy người thứ nhất làm trong `24` giờ thì xong, người thứ hai làm trong `48` giờ thì xong.

Gọi: `x` (giờ) là tgian người thợ thứ nhất làm riêng xong công việc `(x>16)`

        `y` (giờ) là tgian người thợ thứ hai làm riêng xong công việc `(y>16)`

Trong `1h`: 

`+)` Người thợ thứ nhất làm được là: `\frac{1}{x}` (công việc)

`+)` Người thợ thứ hai làm được là: `\frac{1}{y}` (công việc)

`+)` Cả 2 người làm được là: `\frac{1}{16}` (công việc)

Ta có phương trình:

`\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}`   `(1)`

Trong `3h` người thợ thứ nhất làm được là:`\frac{3}{x}` (công việc)

Trong `6h` người thợ thứ hai làm được là: `\frac{6}{y}` (công việc)

Đổi `25%={1}/{4}`

Do cả 2 người chỉ làm được `{1}/{4}` công việc nên ta có phương trình: 

 `\frac{3}{x}+\frac{6}{y}={1}/{4}`         `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có hệ sau:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\\ \end{cases}$

Đặt `{1}/{x}` là `a`; `{1}/{y}` là `b`, ta có hệ sau:

$\begin{cases} a+b=\dfrac{1}{16} (1) \\3a+6b=\dfrac{1}{4} (2) \\ \end{cases}$

Từ pt `(1)` có: `b={1}/{16}-a` thay vào pt `(2)` được:

`3a+6.({1}/{16}-a)=\frac{1}{4}`

`3a+{3}/{8}-6a=\frac{1}{4}`

`-3a={-1}/{8}`

`=>a={1}/{24}` 

Thay `a={1}/{24}` vào `a+b=\frac{1}{16}`: được:

`{1}/{24}+b=\frac{1}{16}`

`=>b={1}/{48}`

`+)` Với `a={1}/{24}` có: `{1}/{x}={1}/{24}` suy ra: `x=24` `(N)`

`+)` Với `b={1}/{48}` có: `{1}/{y}={1}/{48}` suy ra: `y=48` `(N)`

Vậy...