Giúp mình với ạ mình đang cần gấp vẽ hình nữa ạ !!! mình xin cảm ơn 
Cho tam giác ABC có góc BAC tù, vẽ BM vuông góc với CA tại M và CN vuông góc với BA tại N. Chứng minh rằng BA.BN+CA.CM= BC^2

Đáp án:

Gọi H là giao điểm của CN với BM

Xét ΔHCB có

CM,BN là các đường cao

CM cắt BN tại A

Do đó: A là trực tâm của ΔHCB

=>HA⊥⊥CB tại K

Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBNC vuông tại N có

CBN^CBN chung

Do đó: ΔBKA~ΔBNC

=>BKBN=BABCBNBK​=BCBA​

=>BN⋅BA=BK⋅BCBN⋅BA=BK⋅BC

Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCMB vuông tại M có

KCA^KCA chung

Do đó: ΔCKA~ΔCMB

=>CKCM=CACBCMCK​=CBCA​

=>CM⋅CA=CK⋅CBCM⋅CA=CK⋅CB

BA⋅BN+CA⋅CMBA⋅BN+CA⋅CM

=BC⋅BK+BC⋅CK=BC(BK+CK)=BC2=BC⋅BK+BC⋅CK=BC(BK+CK)=BC2

Giải thích các bước giải: