Bài 3: Trên một đường thẳng cho 4 điểm A, B, C, D sao cho C nằm giữa A và B còn B nằm giữa C và D. Cho biết AB = 5cm, AD = 8cm và BC = 2cm. a) Chứng tỏ rằng AC = BD b) So sánh hai đoạn thẳng AB và BD

`@` tremamnon

Đáp án:

`3:`

`a)` Ta có :

`AC=AB-BC`

`to AC=5-2=3(cm)`

Lại có :

`BD=AD-AB`

`to BD=8-5=3(cm)`

`to AC=BD (=3cm)`

`b)` Ta có :

`5cm gt 3cm`

mà `AB=5cm;BD=3cm`

`to AB gt BD`

a) Chứng tỏ rằng AC = BD

Theo đề bài, ta có các thông tin: AB = 5cm; AD = 8cm; BC = 2cm

Tính đoạn AC:

Vì C nằm giữa A và B, nên: AC + CB = AB 

Do đó, AC = AB - CB 

Thay số vào, ta có: AC = 5cm - 2cm = 3cm

Tính đoạn BD:

Vì B nằm giữa C và D, nên: BD = BC + CD 

Ta biết:  AD = AB + BD

Vì: AD = AC + CD và AC = AB - BC nên ta có:

AD = AB + BD

=> BD = AD - AB = 8cm - 5cm = 3cm

Như vậy ta có AC = BD = 3cm

b) So sánh hai đoạn thẳng AB và BD

Dựa vào kết quả trên, ta thấy: AB = 5cm và BD = 3cm

Do đó:  AB > BD