giups vssssssssssssssssssssss

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Nối đường chéo $BD$ của tứ giác $ABCD$

Lấy $E$ là trung điểm $BD$ 

Xét $ΔABD$ có:

$M$ là trung điểm $AB$

$E$ là trung điểm $BD$

$⇒ ME$ là đường trung bình $ΔABD$

$⇒ ME=\dfrac{1}{2}AD(1)$

Xét $ΔBDC$ có:

$N$ là trung điểm $CD$

$E$ là trung điểm $BD$

$⇒ NE$ là đường trung bình $ΔBDC$

$⇒ NE=\dfrac{1}{2}BC(2)$

Cộng vế với vế của $(1)$ và $(2)$ ta được:

$ME+NE=\dfrac{1}{2}(AD+BC)(3)$

Xét $ΔMEN$ có:

$MN≤ME+NE(4)$

Từ $(3)$ và $(4)$ suy ra $MN≤\dfrac{1}{2}(AD+BC)$ (đpcm)

#tuan789

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Vẽ thêm 2 tia M' và N' là tia đối của M và N

Gọi N' là trung điểm BD
Gọi M' là trung điểm AC

Ta có:
`MN' = 1/2 . AD`
`NM' = 1/2 . AD`
⇒ tứ giác MM'NN' là hình bình hành.
cmtt: `MM' = 1/2.BC`
`MM' + M'N ≥ MN`
`1/2 . AD + 1/2 . BC = MN`

Vậy `MN ≤ 1/2 . (AD + BC)

$\color{#1c1c1c}{\text{c}}$$\color{#363636}{\text{o}}$$\color{#4f4f4f}
{\text{d}}$$\color{#696969}{\text{e}}$$\color{#828282}
{\text{r}}$$\color{#9c9c9c}{\text{2}}$$\color{#b5b5b5}
{\text{k}}$$\color{#cfcfcf}{\text{1}}$$\color{#eee9e9}{\text{2}}$