Cứu tui tui đg cần gấp

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$Bài 1:$

*Xét $\triangle$ABC vuông tại A(gt)

=>$BC^2=AB^2+AC^2$(Định lý Pythagore)

=>$BC^2=9^2+12^2$

=>$BC^2=225$

=>$BC=\sqrt{225}=15$(đơn vị độ dài)

*Xét $\triangle$DEF vuông tại D(gt)

=>$tanF=\dfrac{DE}{DF}(tslg)$

=>$tan(40^0)=\dfrac{3}{DF}$

=>$DF=\dfrac{3}{tan(40^0)}$

=>$DF\approx3,57$(đơn vị độ dài)

*Xét $\triangle$GHK có $GH=GK=4(cm)$

=>$\triangle$GHK cân tại G

=>$\widehat{GHK}=\widehat{GKH}=60^0$

Mà $\widehat{GHK}+\widehat{GKH}+\widehat{HGK}=180^0$

=>$\widehat{HGK}=180^0-\widehat{GHK}-\widehat{GKH}$

=>$\widehat{HGK}=180^0-60^0-60^0=60^0$

=>$\triangle$GHK là $\triangle$ đều

=>$GH=HK=GK=4(cm)$

*Xét $\triangle$MNP vuông tại N(gt)

=>$sin\widehat{M}=\dfrac{NP}{MP}(tslg)$ 

=>$sin45^0=\dfrac{NP}{\sqrt{32}}$

=>$NP=\sqrt{32}.sin45^0$

=>$NP=4$(đơn vị độ dài)

Xét $\triangle$MNP vuông tại N(gt)

=>$cos\widehat{M}=\dfrac{MN}{MP}(tslg)$ 

=>$cos45^0=\dfrac{MN}{\sqrt{32}}$

=>$MN=\sqrt{32}.cos45^0$

=>$NP=4$(đơn vị độ dài)

$\begin{array}{c} \color{#60e6f0}{\texttt{#VN2010}} \end{array}$