Một đội xe vận tải phải vận chuyển 80 tấn hàng đến một địa điểm qui định. Nhưng đến khi thực
hiện thì trong đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 2 tấn hàng nữa
thì vừa hết số hàng cần chở. Tính số xe của đội lúc đầu.

`bb\color{Red}\text{Giải:}`

`@`Gọi số xe lúc đầu là `x` `(x>2,x in NN^**)`

`-`Mỗi xe ban đầu phải chở: `80/x` (tấn)

`-`Số xe còn lại sau khi điều 2 xe đi là: `x-2`

`-`Mỗi xe phải chở số hàng thực tế là: `80/x+2` (tấn)

`-`Tổng số hàng là: `80` (tấn)

`=>`Ta có phương trình: `(x-2)(80/x+2)=80`

`<=>80+2x-160/x-4=80`

`<=>76+2x-160/x=80`

`<=>76x+2x^2-160=80x `

`<=>-4x+2x^ 2 -160=0 `

`<=>-x^2 +2x+80=0 `

`<=>x^2 -2x-80=0 `

`<=>(x-10)(x+8)=0`

`<=>x=10` (nhận) hoặc `x=-8` (loại)

`bb{Vậy::}` Số xe lúc đầu của đội là `10` xe.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số xe lúc đầu của đội là $x$ (xe) $(x>2,x∈N*)$

Mỗi xe dự định chở được $\dfrac{80}{x}$ (tấn)

Số xe chở hàng thực tế của đội là $x-2$ (xe)

Mỗi xe thực tế chở được $\dfrac{80}{x-2}$ (tấn)

Vì mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định $2$ tấn nên ta có phương trình:

$\dfrac{80}{x-2}-\dfrac{80}{x}=2$

$⇔ 80x-80(x-2)=2x(x-2)$

$⇔ 160=2x^2-4x$

$⇔2x^2-4x-160=0$

$⇔ x^2-2x-80=0$

$⇔ (x-10)(x+8)=0$

$⇔$ $\left[\begin{matrix} x=10(tm)\\ x=-8(ktm)\end{matrix}\right.$

Vậy số xe lúc đầu của đội là $10$ xe

#tuan789