: Một đoàn xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại đi vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi
hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. Do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại trên và mỗi xe phải chở
thêm 0,5 tấn thì vừa hết số hàng cần chở. Tính số lượng xe phải điều theo dự định. Biết rằng mỗi xe chở
số hàng như nhau và số xe nhỏ hơn 11

Gọi số xe dự định là `x`  `(x \in N* ; x<11 )`

`=>` mỗi xe dự định chở là `40/x`

Đoàn pk giao thêm `14` tấn nên số tất phải chở là `40 + 14 = 54` tấn

Số xe khi thêm `2` xe là `x + 2`

Mỗi xe chở thêm `0,5` nên tổng số tấn mỗi xe phải chở là `40/x + 0,5`

tổng số hàng hiện tại là `54` tấn nên ta có phương trình:

`(x+2)( 40/x + 0,5 ) = 54`

`<=> (40x)/x + 0,5x + 80/x + 1 = 54`

`=> 40x + 0,5x^2 + 80 + x  = 54x`

`<=> 0,5x^2 -13x + 80 = 0`

`=> x_1 = 16 (loại) ; x_2 = 10 (TM)`

vậy số xe dự định là `10` xe

`@Tobi`

Gọi `x` (xe) là số xe dự định ban đầu `(0 < x < 11)`

Dự định mỗi xe chở là: `40/x` (tấn)

Số xe lúc sau: `x + 2` (xe)

Thực tế mỗi xe chở là: `40/x + 0,5` (tấn)

Theo đề ta có phương trình:

`(40/x + 0,5)(x + 2) = 40 + 14` `(x > 0)` 

`<=> 40 + 80/x + 0,5 x + 1 = 54`

`<=> 80/x + 0,5x = 13`

`<=> 80/x + (0,5x^2)/x = (13x)/x`

`<=> 80 + 0,5x^2 = 13x`

`<=> 0,5x^2 - 13x + 80 = 0`

Giải phương trình ta được:

`x = 10 (tm)` `= 16 (ktm)`

Vậy có tất cả `10` xe chở hàng