giúp mình bài 3 câu b, c nha. Chương trình mới á

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)ta có : $ΔABC$ cân tại $A$ ta lại có $AM$ là đường cao 

$\Rightarrow M$ là trung điểm $BC$

$\Rightarrow MB = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2} \ . \ 6 = 3 (cm)$

xét $ΔAMB$ vuông tại $M$ ta có  :

$AM^2 + MB^2 = AB^2\\\Leftrightarrow AB = \sqrt{AM^2 + MB^2}\\\Leftrightarrow AB = \sqrt{3^2 + 4^2}\\\Leftrightarrow AB = 5$

b)ta có : $B$ đối xứng $B'$ qua $O$

$\Rightarrow B,B',O$ thẳng hàng

$\Rightarrow BB' $ là đường kính đường tròn tâm $O$

xét $ΔBCB'$ có cạnh huyền $BB'$ là đường kính, $B,C,B' \in (O)$

$\Rightarrow ΔBCB'$ là tam giác vuông tại $C$ 

c) ta có $AH \bot HC\Rightarrow \widehat{AHC}=90^o$            

$ AM \bot BC\Rightarrow \widehat{AMC}= 90^o$ 

xét tứ giác $AMCH$ có :

$\widehat{AHC} + \widehat{AMC} = 180^o$ (tổng hai góc đối $=180^o$)

$\Rightarrow $ tứ giác $AMHC$ nội tiếp đường tròn $(O')$

ta có :$\widehat{AHC} = \widehat{AMC} = \widehat{HCM} = 90^o$

$\Rightarrow $tứ giác $AMCH$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow $tâm đường tròn ngoại tiếp là giao hao đường chéo

$\Rightarrow R_{O'} = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2} \ . \ 5 = \dfrac{5}{2} = 2,5$