Tình số nguyên x để phân số sau có giá trị số nguyên 

A=x+1/x-2

B=10x-9/ 2x-3

$\color{#D8BFD8}{\texttt{#HaVyCutie}}$⭐

`A={x+1}/{x-2}`

`=1+3/{x-2}`

Vì `A` nguyên

`->3/{x-2}` nguyên

`->x-2\in{+-1;+-3}`

`->x\in{3;1;5;-1}`

Vậy `x\in{3;1;5;-1}` thì `A` nguyên

`B={10x-9}/{2x-3}`

`={10x-15}/{2x-3}+6/{2x-3}`

`=5+6/{2x-3}`

Vì `B` nguyên

`->6/{2x-3}` nguyên

`->2x-3\in{+-1;+-2;+-3;+-6}`

`->x\in{2;1;5/2;1/2;3;0;9/2;-3/2}`

Mà `x` nguyên

`->x\in{2;1;3;0}`

Vậy `x\in{2;1;3;0}` thì `B` nguyên

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Để A là số nguyên thì

x + 1 $\vdots$ x - 2

⇒ x -2 + 3 $\vdots$ x - 2

⇒ 3 $\vdots$ x - 2

vì x nguyên ⇒ x - 2 ∈ Ư(3)

Mà Ư(3) = {±1;±3}

⇒ x - 2 ∈ {±1;±3}

⇒ x ∈ {-1;1;3;5}

Để B là số nguyên thì

10x - 9 $\vdots$ 2x - 3

⇒ 5 . (2x - 3) + 6 $\vdots$ 2x - 3

⇒ 6 $\vdots$ 2x - 3

vì x nguyên ⇒ 2x - 3 ∈ Ư(6)

Mà Ư(6) = {±1;±2;±3;±6}

⇒ 2x - 3 ∈ {±1;±2;±3;±6}

⇒ x ∈ {0;1;2;3}

@Coder2k12%hỏiđáp247