SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Dùng tính chất cơ bản của phân thức , giải thích vì sao các kết luận sau là đúng :

a. ( x + 3 )^3 / x^2 + 3x = ( x + 3 )^2 / x

b. x - 2 / 4 - 5x = 2 - x /  (- 4 ) + 5x 

c. ( 4 - y ^4 / 4y - y^2 = ( 4 - y )^3/ y

d. 3 + 2x / 3x - 5 = -2x - 3 / 5 - 3x 

`a.` $\frac{(x+3)^3}{x^2+3x} = \frac{(x+3)^2}{x}$

$-$ Tử số của phân thức bên trái có thể phân tích thành `(x + 3)^2 . (x + 3)`.

`->` Mẫu số có thể phân tích thành `x . (x + 3)`.

$-$ Chia cả tử và mẫu của phân thức bên trái cho nhân tử chung `(x + 3)`, ta được phân thức bên phải.

`b.` $\frac{x - 2}{4 - 5x} = \frac{2 - x}{(- 4 ) + 5x}$

$-$ Đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức bên trái, ta được phân thức bên phải.

`c.` $\frac{(4 - y^4)}{4y - y^2} = \frac{(4 - y )^3}{y}$

$-$ Tử số của phân thức bên trái có thể phân tích thành `(4 - y) . (4 + y) . (4 - y^2)`. Mẫu số có thể phân tích thành `y . (4 - y)`.

$-$ Chia cả tử và mẫu của phân thức bên trái cho nhân tử chung `(4 - y)`, ta được phân thức bên phải.

`d.` $\frac{((3 + 2x)}{3x - 5} = \frac{-2x - 3}{5 - 3x}$

$-$ Đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức bên trái, ta được phân thức bên phải.

$-----$

`•` Tính chất cơ bản của phân thức:

`@` Nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.   

`@` Chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

`@` Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.