giúp em bài này vs em đag gấp

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Kẻ đường cao $BH$ của $\Delta ABC$

Xét $\Delta CBH$ vuông tại $H$, ta có:
$BC^2 = BH^2 + CH^2($định lý Pytago$)$

$\Rightarrow BC^2 = BH^2 + (AC - AH)^2$

$\Leftrightarrow BC^2 = BH^2 + AC^2 - 2AC . AH + AH^2(1)$
Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$, ta có:

$AB^2 = BH^2 + AH^2($định lý Pytago$)(2)$

Thay $(2)$ vào $(1)$, ta có:
$BC^2 = BH^2 + AH^2 + AC^2 - 2AC . AH = AB^2 + AC^2 - 2AC . AH$

Mặt khác, ta có:

$\cos \widehat{BAC} = \cos \widehat{BAH} = \dfrac{AH}{AB}$

$\Rightarrow \cos 60^o = \dfrac{AH}{AB}$

$\Leftrightarrow AH = AB \cos 60^o = \dfrac{1}{2}AB$

$\Rightarrow BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AC . \dfrac{1}{2}AB$

$\Leftrightarrow BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB . AC$

$\Rightarrow \text{ĐPCM}$