cứu                        

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $BP//MQ, M$ là trung điểm $BC$

$\to MQ$ là đường trung bình $\Delta BPC$

$\to Q$ là trung điểm $PC$

$\to PQ=QC$

b.Ta có: $BP//MQ\to NP//MQ$

                $N$ là trung điểm $AM$

$\to NP$ là đường trung bình $\Delta AMQ$

$\to P$ là trung điểm $AQ$

$\to AP=PQ$

$\to AP=PQ=QC$

$\to \dfrac{AP}{AC}=\dfrac13$

c.Kẻ $MD\perp AC$

$\to MD//AB(\perp AC)$

Vì $M$ là trung điểm $BC$

$\to D$ là trung điểm $AC$

$\to DA=DC$

$\to DP=DA-AP=DC-CQ=DQ$

$\to DP=DQ$

Do $MD\perp PQ$

$\to MD$ là trung trực $PQ$

$\to MP=MQ$

$\to \Delta MPQ$ cân tại $M$