Juanita gấp đôi tuổi Vanessa. Nếu tuổi của Vanessa trừ đi 5 năm và tuổi của Juanita cộng thêm 2 năm thì tuổi của Juanita sẽ gấp 5 lần tuổi của Vanessa. Các cô gái bây giờ bao nhiêu tuổi?

Gọi `x` (tuổi) là tuổi của Vanessa. `(x in \text{N*})`

Tuổi của Juanita là: `2x` (tuổi)

Theo đề bài ta có:

`2x+2 = 5(x-5)`

`2x+2=5x-25`

`5x-2x=2+25`

`3x=27`

`x=9`  (thỏa mãn)

Vậy tuổi của Vanessa là `9` tuổi

tuổi của Juanita là `9 . 2 = 18` tuổi

Gọi tuổi hiện tại của Vanessa là `"v"` và tuổi hiện tại của Juanita là `"j".`

Mổ đề:

`->` Juanita gấp đôi tuổi Vanessa: `j = 2v`

`-` Nếu tuổi của Vanessa trừ đi `5` năm và tuổi của Juanita cộng thêm `2` năm thì tuổi của Juanita sẽ gấp `5` lần tuổi của Vanessa `-> j + 2 = 5(v - 5)`

Ta có một hệ phương trình gồm hai phương trình:

`1)` `j = 2v`

`2)`  `j + 2 = 5(v - 5)`

Sử dụng phép thế để giải hệ phương trình này

Biết` j = 2v`, Thay thế `2v` cho `j` trong phương trình thứ hai:

`2v + 2 = 5(v - 5)`

`<=>2v + 2 = 5v - 25`
`<=>27 = 3v`
`<=>v = 9`

Vì vậy, Vanessa `9` tuổi.

Sử dụng `j = 2v` để tìm tuổi của Juanita:

`j = 2. 9
`=>j = 18`

Vì vậy, Juanita `18` tuổi.

Đáp án: Vanessa `9` tuổi và Juanita `18` tuổi.