Cho tam giác ABC vuông tại A và . Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ đường thẳng song với AC cắt AB tại D và vẽ đường thẳng song với AB cắt AC tại E.
a. C/m: Tam giác AMC đều

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC$

$\to MA=MB=MC=\dfrac12BC$

$\to \Delta MAC$ cân tại $M$

Để $\Delta MAC$ đều

$\to \hat C=60^o$ 

Δ ABC có ∠A = 90°

M là trung điểm BC

Ta dễ nhận thấy, Δ ABC nội tiếp đường tròn tâm M, có đường kính BC

Vì mọi góc nội tiếp nhìn đường kính bằng góc 90°

AM = BM = CM  = r  ( bán kính đt tâm M)

vì AM = CM  ⇒ Δ AMC là Δ cân

Theo đề bài không có dữ kiện để kết luận nó đều được