xác định hàm số bậc hai (P) y=ax^2+c có GTNN bằng 1, giá trị của hàm số bằng 9 khi x=2

Lời giải :

đồ thị tiếp xúc với trục `y` tại `1`

`->` giao điểm với `y` là ``1 và do đó `c=1.`
Thay vào phương trình, chúng ta được:
`y = ax^2 + 1`
khi `x = 2, y = 9.` Thay các giá trị này vào phương trình, chúng ta được:
`9 = a(2)^2 + 1`
Đơn giản hóa phương trình :
`->` $9 = 4a + 1$
`<=>` $8 = 4a$
`<=>` $a = 2$
Do đó, hàm bậc hai là:
`y = 2x^2 + 1`

$#nobody$

`(P): y = ax^2 + c`

Vì `(P)` có `Mi``n => a > 0`

`=> ax^2 + c >= c AA a > 0 ; x`

Vì `Mi``n_P = 1 => c = 1`

`=> (P) : y = ax^2 + 1`

Thay `x = 2` vào `(P)` ta được

`(P) : y = a.2^2 + 1 = 4a + 1`

Mà `(P) = 9 => 4a + 1 = 9 => 4a = 8 => a = 2(tm)`

Vậy : `(P) : y = 2x^2 + 1`