1.1. Tìm một số có 2 chữ số biết số hàng đơn vi gấp 4 lần chữ số hàng chục. Và nếu viết thêm số không vào giữa hai chữ số của số ban đầu thì được số mới hơn số cũ là 180.

Gọi chữ số hàng chục là $a (a ∈ N*)$

      chữ số hàng đơn vị là $b (b ∈ N*)$

Do chữ số hàng đơn vị gấp `4` lần chữ số hàng chục nên:

`b = 4a`

      số cần tìm là: `\overline(ab) = 10a + b `

                               `= 10a + 4a = 14a`

      số mới là: `\overline(a0b) = 100a + b`

                               `= 100a + 4a = 104a`

Ta có phương trình:

`104 a= 14a + 180`

`⇒ 104 a - 14a = 180`

`⇒ 90a = 180`

`⇒ a=2 (TM)`

`⇒ b = 4.2 = 8 (TM)`

Vậy số cần tìm là `28`

Gọi số cần tìm là ` {ab}`, trong đó `a` là chữ số hàng chục và ` b ` là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, số hàng đơn vị gấp `4` lần số hàng chục, tức là ` b = 4a`.

Viết thêm số 0 vào giữa hai chữ số của số ban đầu, ta được số mới là `{a0b}=100a + b`

Ta có:

`100a + b = 10a + b + 180`

`<=> 90a = 180 -> a = 2 `

Thay `a = 2` vào `b = 4a`, ta được: `b=4.2=8`

Vậy số cần tìm là `28`

Thử lại `{ab}=28` TM