câu vi-et này phân tích như nào vậy ạ : x1 + 5x2=0

`a)`

Phương trình hoành độ giao điểm:

`x^2 = (m-2)x+5`

`<=> x^2 -(m-2)x-5=0 (1)`

`Δ = [-(m-2)]^2 - 4.1.(-5) = (m-2)^2 + 20 >0`

`=>` Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

`=>(d)` luôn cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt

`b)`

Từ `(1)`, áp dụng hệ thức Vi-ét: `{(x_1 +x_2 = m-2),(x_1 x_2 = -5):}`

Theo đề ra:

`x_1 +5x_2 =0`

Mà `x_1 +x_2 = m-2`

`=> x_1 +5x_2 - x_1 - x_2 = 0-m+2`

`<=> 4x_2 = 2-m`

`<=>x_2 = (2-m)/4`

`x_1 +5x_2 =0`

`<=> x_1 =-5x_2`

`<=>x_1 = -5 . (2-m)/4`

`<=> x_1 = (-10+5m)/4`

`x_1 x_2 =-5`

`<=> (-10+5m)/4 . (2-m)/4 =-5`

`<=> (-20+20m-5m^2)/16 = (-5.16)/16`

`<=> -20+20m-5m^2 = -80`

`<=> -5m^2 + 20m+60=0`

`<=>-5(m+2)(m-6)=0`

`<=>(m+2)(m-6)=0`

`<=>[(m+2=0),(m-6=0):}`

`<=>[(m=-2),(m=6):}`

Vậy `m\in{-2;6}`.