vẽ đường thẳng xy . Lấy điểm O trên đường thẳng xy , điểm A thuộc tia Ox , điểm B thuộc tia Oy( A và B khác điểm O ) 

a, Trong ba điểm A,O,B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại

b, Lấy điểm M nằm giữa 2 điểm O và A . Điểm O có nằm giữa 2 điểm B và M không 

c, Nếu OA=3cm , AB=6cm thì điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ?

`a,` Hai tia `Ox, Oy` đối nhau. Điểm `A` thuộc `Oz`, điểm `B` thuộc `Oy` suy ra hai tia `OA, OB` đối nhau do đó điểm `O` nằm giữa hai điểm `A` và `B`.

 `b,` Điểm `M` nằm giữa hai điểm `O` và `A` nên hai tia `OA` và `OM` trùng nhau. `(1)`

Mặt khác, hai tia `OA` và `OB` đối nhau. `(2)`

Nên từ `(1)` và `(2)` suy ra `OM, OB` đối nhau.

Do đó điểm `O` nằm giữa hai điểm `M` và `B`.

`c,` Vì `A` thuộc tia `Ox`, `B` thuộc tia `Oy` mà `O` là góc chung của hai tia `Ox` và `Oy` nên điểm `O` nằm giữa `A` và `B`.

Ta có: `AB = AO + OB`

`=>` `6cm = 3cm + OB`

Suy ra: `OB = 6cm - 3cm = 3cm`

Vậy `OA = OB = 3cm`.

Do đó, điểm `O` là trung điểm của đoạn thẳng `AB`.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a.

Hai tia $\text{Ox và Oy}$ đối nhau.

Điểm $\text{A thuộc Oz}$

Điểm $\text{B thuộc Oy }$

=> hai tia $\text{OA và OB}$ đối nhau 

=> điểm $\text{O}$ nằm giữa hai điểm $\text{A và B.}$

b.

Điểm M nằm giữa hai điểm $\text{O và A}$

=> hai tia $\text{OA và OM}$ trùng nhau.

Mà hai tia $\text{OA và OB}$ đối nhau. 

=> $\text{OM và OB}$ đối nhau. 

Vậy điểm $\text{O}$ nằm giữa hai điểm $\text{M và B}$.

c.

Vì $\text{A thuộc tia Ox}$

    $\text{B thuộc tia Oy}$

=> $\text{O}$ là góc chung hai tia $\text{Ox và Oy}$

Mà điểm $\text{O}$ nằm giữa $\text{A và B}$

=> $\text{AB = AO + OB }$

=> $\text{6 cm = 3 cm + OB}$ 

=> $\text{OB = 6 cm − 3 cm = 3 cm}$

=> $\text{OA = OB = 3 cm.}$

Vậy điểm $\text{O}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\text{AB.}$