nhanh đi ạ đang cần gấp lắm lun á

Gọi vận tốc dự định của ô tô là `x` $(km/h)$ và thời gian dự định đi của ô tô là `y` (giờ)

`ĐK:x > 3; y > 2`

Lúc đó quãng đường đi của ô tô từ `A` đến `B` là `xy` $(km/h)$

Vì ô tô tăng vận tốc thên `3` $km/h$ thì đến `B` trước `2` giờ nên ta có pt:

`(x+3)(y-2)=xy`

`<=>xy-2x+3y-6=xy`

`<=>-2x+3y=6  (1)`

Vận tốc ô tô giảm đi `3` $km/h$ thì đến `B` chậm hơn `3` giờ nên ta có pt:

`(x-3)(y+3)=xy`

`<=>xy+3x-3y-9=xy`

`<=>3x-3y=9  (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hpt: `{(-2x+3y=6),(3x-3y=9):}`

`<=>{(x=15),(3*15-3y=9):}`

`<=>{(x=15\ (tm)),(3y=36):}`

`<=>{(x=15),(y=12\ (tm)):}`

Vậy độ dài quãng đường `AB` là `15*12=180  (km)`

Đáp án: 180 km

Lời giải chi tiết:

`text{Gọi vận tốc ô tô đi trên quãng đường AB là x (km/h)(x>3)}`

'text{Gọi độ dài quãng đường AB là y (km)(y>0)}`

`text{Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là:}` `y/x (h)`

`text{Theo giả thiết 1:}`

`text{Vận tốc ô tô là:}` `x+3 (km/h)`

`text{ Ta có pt:}`

`y/x - y/{x+3} = 2` 

`{y(x+3)}/{x(x+3)} - {xy}/{x(x+3)} = 2`

`{xy + 3y}/{x(x+3)} - {xy}/{x(x+3)} =2`

`{xy + 3y - xy}/{x(x+3)}=2`

`3y = 2x(x+3)`

` 3y=2x^2 +6x(1)`

`text{Theo giả thiết 2:}`

`text{Vận tốc của ô tô là:}` `x-3(km/h)`

`text{Ta có pt:}`

`y/{x-3} - y/x = 3`

`{xy}/{x(x-3)} - {y(x-3)}/{x(x-3)} = 3`

`{xy}/{x(x-3)} - { xy - 3y}/{x(x-3)} = 3`

`{xy - xy + 3y}/{x(x-3)} = 3`

`3y= 3x(x-3)`

`3y = 3x^2 - 9x (2)`

`text{Từ (1);(2) ta có hpt:}`

$\left \{ {{3y = 2x^2 + 6x} \atop {3y = 3x^2 - 9x }} \right.$

`text{Trừ từng vế của 2 pt trong hệ được:}`

`-x^2 +15x =0`

`-x(x-15)=0`

`=> -x=0` hoặc `x-15=0` 

`=> x=0` hoặc `x=15` 

`+)` `text{Thế x=0 vào pt (1) được :}`

`3y = 2.0^2 + 6.0`

`3y = 0+0`

`3y=0`

`y=0` `text{(loại)}`

`+)` `text{Thế x=15 vào pt (1) được}`

`3y = 2.15^2 + 6.15`

`3y = 2.225 + 90`

`3y = 540`

`y = 180` (t/m)

`text{ Vậy, quãng đường AB dài 180 km}`

$#hongnhung27092k10$