bác hùng trồng cây trên mảnh vườn hình chữ nhật bác dự định trồng theo từng hàng và mỗi hàng có số cây bằng nhau nếu tăng 1 hàng bớt mỗi hàng 1 cây thì số cây cần trồng là 10 cây nêu bớt 1 hàng đi nhưng tăng thêm mỗi hàng 2 cây thì số cây phải trồng tăng 9 cây hỏi số lượng cây mà bác dự định trồng là bao nhiêu

Gọi `x, y` lần lượt là số hàng và số cây trồng trên mỗi hàng bác Hùng dự định trồng `(x, y>0)`

Số lượng cây mà bác Hùng dự định trồng là `xy` (cây)

Nếu tăng thêm `1` hàng nhưng mỗi hàng bớt đi `1` cây thì số cây phải trồng tăng thêm `10` nên ta có phương trình:

`(x+1)(y-1)=xy+10` `(1)`

Nếu bớt `1` hàng nhưng tăng mỗi hàng thêm `2` cây thì số cây phải trồng tăng thêm `9` cây, ta có phương trình:

`(x-1)(y+2)=xy+9` `(2)`

Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình 

`{((x+1)(y-1)=xy+10),((x-1)(y+2)=xy+9):}`

`{(xy-x+y-1=xy+10),(xy+2x-y-2=xy+9):}`

`{(-x+y=11),(2x-y=11):}`

`{(x=22),(-22+y=11):}`

`{(x=22(thỏa mãn)),(y=33(thỏa mãn)):}`

Vậy số lượng cây mà bác dự định trồng là:

`22.33=726` (cây)

#BCh

Đáp án: 726 cây

Giải thích các bước giải:

       Gọi `x` là số hàng, `y` là số cây.Theo bài ta có:

`(x+1)``(y-1)``=``xy +10`

`(x-1)(y+2)``=xy+9`

→   `-x +y``=11`

        `2x-y``=11`

→`x=22`

    `y=33`

Số lượng cây Bác dự định trồng là:

`22` x `33` `=726 `(cây)

Vậy Bác Hùng dự định trồng là 726 cây.

$\text{Sugie}$