Em cần gấp và chi tiết ạ

Nhanh nhất và đúng nhất đánh giá câu trả lời hay nhất và 5 sao ạ

Cảm ơn ạ

`#tdat.`

`a,`

Ta có:

`=> AB . AC = AH . BC` `(` hệ thức lượng `)`

`=>3 . 4 = AH . 5`

 `=>12 = AH . 5`

 `=>AH = 12/5`

`=> AH = 2,4`

Vậy `AH = 2,4cm`

`b,`

Ta có:

`AD` là phân giác của `BC`

`=>` `AD = BA = DC = 1/2 BC`

`=>` `AD = BA = DC = 1/2. 5`

`=>` `AD = BA = DC = 2,5`

Lại có:

`=> AC^2 = HC . BC` `(` hệ thức lượng `)`

`=> 4^2 = HC . 5`

`=> 16 = HC . 5`

`=> HC = 16/5`

`=> HC = 3,2`

Mà `HC = HD + DC`

`=>` `HD + 2,5 = 3,2`

`=>` `HD = 3,2 - 2,5`

`=>` `HD = 0,7`

Vậy `HD = 0,7cm`

_____________________

`-` Các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông `:`

`@` `AB^2 = BH . BC.`

`@` `AC^2 = HC . BC`

`@` `AH^2 = BH . CH`

`@` `AB . AC = BC . AH`

`@` `1/(AH^2) = 1/(AB^2) +1/(AC^2)`

$@Sunn$

`a)`

`AB . AC = BC . AH`

`3 . 4 = 5 . AH`

`AH = 12/5`

`AH = 2,4`

Vậy `AH = 2,4` cm

`b)`

`AD` là phân giác của `\triangleABC`

`=>` `AD = BD = DC = (BC)/2`

`=>` `AD = BD = DC = 5/2 = 2,5`$\\$

Áp dụng định lý pytago trong `\triangleHDA` vuông có:

`HD^2 +AH^2 = DA^2`

`HD^2 + 2,4^2 = 2,5^2`

`HD^2 + 5,76 = 6,25`

`HD^2 = 6,25 - 5,76`

`HD^2 = 0,49`

`HD = 0,7`

Vậy `HD = 0,7` cm