Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 1/3 cạnh AB . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1/3 cạnh AC . Nối B với N , nối C với M . Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại O . Hãy so sánh diện tích tam giác OMB và diện tích tam giác ONC .

Đáp án:  Bằng nhau

Giải thích các bước giải:

- Xét tam giác CMB và tam giác CAB có:

+ Chung chiều cao hạ từ đỉnh C

+ Đáy BM = 1/3 đáy BA

=> Diện tích tam giác CMB = 1/3 Diện tích tam giác CAB (1)

- Xét tam giác BNC và tam giác BAC có:

+ Chung chiều cao hạ từ đỉnh B

+ Đáy NC = 1/3 đáy AC ( vì CN = 1/3 AC)

=> Diện tích tam giác BNC = 1/3 Diện tích tam giác BAC (2)

Từ (1) và (2) => Diện tích tam giác CMB = Diện tích tam giác BNC

Ta thấy diện tích tam giác CMB và tam giác BNC đều có chung diện tích tam giác BOC

=> Phần còn lại của hai hình tam giác bằng nhau

Vậy OMB = ONC

~Chúc bạn học tốt!~