một học sinh đã nhân số 54 với một số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. do nhầm lẫn bạn đó viết đổi thứ tự hai chữ số của số nhân nên tích tăng thêm 1944 đơn vị so với tích đúng. tìm số tự nhiên và tích đúng

'+' Trả lời theo phương pháp tìm 'x'

'+' Ai trở lời theo yêu cầu của đề bài = cho CTLHN 

Gọi số cần tìm là `\overline{ab}`  `(0<a<b<9)`

chữ số hàng đơn vị gấp `2` lần chữ số hàng chục nên ta có:

`2a = b` `(1)`

sau khi thầm lẫn, số mới là `\overline{ba}`

tích đúng là `54. \overline{ab}`

tích mới là `54. \overline{ba}`

tích tăng thêm `1944` nên ta có:

`54. \overline{ba} - 54. \overline{ab} = 1944`

`<=> 54.(10b + a ) - 54 ( 10a + b ) = 1944`

`<=> 540b + 54a - 540a - 54b = 1944`

`<=> 486b - 486a = 1944`

`<=> 486(b-a) = 1944`

`=> b-a = 4`  `(2)`

thay `(1)` vào `(2)`

ta có:

`2a - a = 4`

`a = 4(TM)`

mà `b = 2a`

`=> b = 8(TM)`

vậy số cần tìm là `48`

tích đúng là `54.48 = 2592`

`@Tobi`

Gọi số tự nhiên đó là `\overline{ab}`.ĐK: `0<a<b<10`

Ta có:

`54.\overline{ba}-54.\overline{ab}=1944`

`54.(\overline{ba}-\overline{ab})=1944`

`\overline{ba}-\overline{ab}=36`

`(10b+a)-(10a+b)=36`

`10b+a-10a-b=36`

`(10b-b)-(10a-a)=36`

`9b-9a=36`

`9(b-a)=36`

`b-a=4`

Theo bài ra ta có: 

`b=2a`

`=> a=4:(2-1).1=4 (Tm)`

`=> b=2.4=8 (Tm)`

`=> \overline{ab}=48`

Tích đúng là:

`54.48=2592`

Vậy..