mn người ơi giúp e và, e cần gấp

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi x(giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình

y(giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình

(Điều kiện: x>15; y>15)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: 1/x(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: 1/y​(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: 1/15(công việc)

Do đó, ta có phương trình: 1/𝑥+1/𝑦=1/15 ​(1)

Vì nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 5 giờ thì được 1/4 công việc nên ta có phương trình:

3/𝑥+5/𝑦=1/4(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

$\left \{ {\frac{1}{x}+ \frac{1}{y} =\frac{1}{5}\ \atop \frac{3}{x}+ \frac{5}{y} =\frac{1}{4}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{y=40} \atop {x=24}} \right.$ (thỏa ĐK)

Vậy: Người thứ nhất cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

 Gọi ` x, y ( 0 < x,y< 15, h )` lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc

` -> ` Trong một giờ, người thứ nhất làm được `1/x ` công việc

` -> ` Trong một giờ, người thứ hai làm được ` 1/y ` công việc

Theo đề, ` 2 ` người làm chung trong ` 15h ` thì xong công việc

` => 15( 1/x + 1/y ) = 1 `

` => (15)/x + (15)/y = 1 (1)`

Nếu người thứ nhất làm một mình trong ` 3h ` và người thứ hai làm một mình trong `5h` thì cả hai người làm được `1/4 ` công việc

` -> 3 . 1/x + 5.1/y =1/4 (2)`

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình:

`{((15)/x + (15)/y = 1),( 3/x + 5/y = 1/4):}`

Gọi ` a = 1/x ` và ` b = 1/y `

` =>{(15a + 15b = 1),( 3a + 5b = 1/4):}`

` => a= 1/(24), b = 1/(40) `

` => x = 24 ` và ` y = 40 `

Vậy người thứ nhất làm xong công việc một mình trong ` 24h ` 

người thứ hai làm xong công việc một mình trong ` 40h `