Một người đi xe máy từ tĩnh A đến tĩnh B, sau đó 1 giờ một người đi ô tô từ tĩnh B đến tĩnh A, họ gặp nhau tại một điểm cách A một khoảng 120 km. Tìm vận tốc của mỗi người biết vận tốc của người đi ô tô lớn hơn vận tốc của người đi xe máy là 20km/h và quảng đường AB dài 270 km.

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ô tô là $x$ km/h, $x>20$

$\to$Vận tốc xe máy là $x-20$ km/h

Xe máy đi trước quãng đường là $(x-20)\cdot 1=x-20$ km

Quãng đường còn lại là $270-(x-20)=290-x$ km

Thời gian hai xe gặp nhau là:

$$\dfrac{290-x}{x+(x-20)}=\dfrac{290-x}{2x-20}(giờ)$$

$\to (1+\dfrac{290-x}{2x-20})\cdot (x-20)=120$

$\to \dfrac{x^2+290x-5800}{2x-20}-20=120$

$\to \dfrac{x^2+290x-5800}{2x-20}=140$

$\to x^2+290x-5800=140\left(2x-20\right)$

$\to  x^2+10x-3000=0$

$\to (x-50)(x+60)=0$

$\to x=50$ vì $x>20$

$\to$Vận tốc ô tô là $50$ km/h, vận tốc xe máy là $50-20=30$ km/h