Cứu với, dạng chuyển động :(((

Giải bài toán bằng cách lập HPT:
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12h trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm hơn 2h so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1h so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi quãng đường `AB` là `a(km)`

       thời gian xuất phát là: `b(h)`

`@` Điều kiện: `a,b>0`

Nếu xe chạy với vận tốc $\text{35km/h}$ thì sẽ đến `A` chậm hơn `2` giờ so với dự định nên ta có phương trình:

`35.(12-b+2)=a`

`<=>420-35b+70-a=0`

`<=>-a-35b=-490`

`<=>a+35b=490(1)`

Nếu xe chạy với vận tốc $\text{50km/h}$ thì sẽ đến `B` sớm hơn `1` giờ so với dự định nên ta có phương trình:

`50.(12-b-1)=a`

`<=>600-50b-50-a=0`

`<=>-a-50b=-550`

`<=>a+50b=550(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} a+35b=490\\a+50b=550\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a=490-35b\\a=550-50b\\ \end{cases}$

`<=>` `490-35b=550-50b`

`<=>-35b+50b=550-490`

`<=>15b=60`

`<=>b=4(tmđk)`

`->a=490-35.4->a=350(tmđk)`

Vậy độ dài quãng đường `AB` dài $\text{350km}$ và thời gian xuất phát là `4` giờ

Đáp án: AB = 350km ; xuất phát lúc 4 giờ

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là s (km) (s>0)

Gọi khoảng thời gian oto dự định đi hết quãng đường AB là t (h) (t>0)

Nếu đi với vận tốc 35km/h thì thời gian oto đi hết quãng đường AB chậm hơn 2h so với dự định  nên có phương trình : 

$\frac{s}{35}$ - t = 2 ⇔ s - 35t = 70 (1)

Nếu đi với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 1h nên có phương trình :

t - $\frac{s}{50}$ = 1 ⇔ 50t - s = 1 (2)

Từ (1)(2) ta tìm được s = 350 (km) ; t = 8(h) thoả mãn điều kiện

Vậy độ dài quãng đường AB là 350km ; Oto xuất phát lúc 12 - 8 = 4 (giờ)