Biết số a1024b là số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số và chia hết cho 45 tính giá trị của a×3+b×4

A. 18.              B. 28.           C. 38.             D. 48

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 TA có:

Để `{a1024b} vdots 45` thì:

`=>{a1024b} vdots 5` và `9`

Để `vdots 5` thì `b=0` hoặc`b=5`

Với `b=0` thì `{a10240} vdots 9`

`=>a+1+0+2+4+0=a+7`

Mà `a` là `1` chứ số trong `1` số:

`=>a=2`

`=>a.3+b.4=2.3+0.4=6` không có đáp án

Với `b=5` thì `{a10245} vdots 9`

`=>a+1+0+2+4+5=a+12`

Mà `a` là `1` chứ số trong `1` số:

`=>a=7`

`=>a.3+b.4=7.3+5.4=41` không có đáp án

Vậy không có đáp án đúng

`#` Toanhoc

`@` Để số `a1024b` chia hết cho `45` thì số đó phải chia hết cho `5` và `9.`

`+` Để `a1024b` chia hết cho `5` thì `b` phải bằng `0` hoặc `5.`

`***` TH`1: b = 0`

`a10240 \vdots 9`

`a + 1 + 0 + 2 + 4 + 0 \vdots 9`

`a + 7 \vdots 9`

`=> a = 2`

`***` TH`2: b = 5`

`a10245 \vdots 9`

`a + 1 + 0 + 2 + 4 + 5 \vdots 9`

`a + 12 \vdots 9`

`=> a = 6`

Vì là số tự nhiên lớn nhất `=>` Số cần tìm là: `610245`

`=>` Tính giá trị biểu thức: `6 xx 3 + 5 xx 4 = 18 + 20 = 38`

`=>` Chọn đáp án `C`