Hai người cùng làm công việc thì xong trong 6 giờ .Nếu người thứ nhất làm trong 6h rồi nghỉ,sau đó người thứ hai làm tiếp trong 4h nữa thì được 80% công việc.Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành trong công việc bao lâu

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là `x` (giờ)

Thì thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là `y` (giờ)

(Điều kiện `x,y>6` và `x,y \in NN)`

Trong `1` giờ người thứ nhất làm được: `1/x` (công việc)

Trong `1` giờ người thứ hai làm được: `1/y` (công việc)

Do hai người cùng làm thì xong công việc trong `6` giờ nên trong `1` giờ cả hai người làm được: `1/6` (công việc)

Ta được hệ phương trình: `1/x + 1/y=1/6                            (1)`

Người thứ nhất trong `6` giờ rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp trong `4` giờ nữa thì được `80%,` nên ta có phương trình:

`6/x + 4/y = (80)/(100)`

hay `6/x  +4/y=4/5                                                                (2)`

Từ `(1)` và `(2),` ta được hệ phương trình:

`{(1/x + 1/y=1/6),(6/x + 4/y = (4)/(5)):}`

Điều kiện: `x,y \ne 0`

Đặt: `1/x=a;1/y=b`

`=>{(a+b=1/6),(6a+4b=4/5):}`

`<=>{(4a+4b=2/3),(6a+4b=4/5):}`

`<=>{(2a=2/(15)),(a+b=1/6):}`

`<=>{(a=1/(15)),(b=1/(10)):}`

Khi đó, `{(1/x = 1/(15)),(1/y=1/(10)):}`

`<=>{(x=15),(y=10):}` (TMĐKXĐ)

Vậy nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong `15` giờ.

Còn người thứ hai hoàn thành công việc trong `10` giờ.